最小公倍数的最简便算法?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:16:19

最小公倍数的最简便算法?
上学时候学过,现在奔三了早忘了,不过我记得是有一种简便方法的
比如7、8、9的最小公倍数是多少?怎么才能迅速得出答案?

辗转相除法
再问：怎么算呢能用我上面举得那个例子演算一边给我吗
再答：两个数的最小公倍数=这两个数的乘积除以它们的最大公因数。

辗转相除法就是用来求最大公因数的，不能直接用来求最小公倍数。但是利用二者的关系，可以很方便的求出最小公倍数。

被除数 / 除数 = 商 ...... 余数
6497 / 3869 = 1 ...... 2628
3869 / 2628 = 1 ...... 1241
2628 / 1241 = 2 ...... 146
1241 / 146 = 8 ...... 73
146 / 73 = 2 ...... 0
因此最大公约数为:73
最小公倍数=两数之积/最大公约数=6497*3869/73=25136893
再答：两个数的最小公倍数=这两个数的乘积除以它们的最大公因数。

辗转相除法就是用来求最大公因数的，不能直接用来求最小公倍数。但是利用二者的关系，可以很方便的求出最小公倍数。

下面是例子：
用辗转相除法求三个数324，243，135的最小公倍数

1）324=243+81
　　243=81*3
　　其最大公约数是81，
　　所以324和243的最小公倍数是
　　243*324/81=972
2）972=135*7+27
　　135=27*5
　　972与135的最大公约数是27.
　　所以324和243的最小公倍数是
　　972*135/27=4 860

故三个数324，243，135的最小公倍数是 4860 。
说明：
公式是两个数的最小公倍数等于两个数的积除以两个数的最大公约数。
这不适用于三个数，一般都是先求出前两数的最大公约数或最小公倍数，再与第三个数相求。

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