作业帮若（x-3）²+4(y-1)²=4,求（x+y-3)/(x-y+1)的值域.（用到2sinθ=x-3
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 21:25:51
若（x-3）²+4(y-1)²=4,求（x+y-3)/(x-y+1)的值域.（用到2sinθ=x-3;cosθ=y-1;）
x=3+2sinθ
y=cosθ+1
令（x+y-3)/(x-y+1)
=（3+2sinθ+cosθ+1-3）/（3+2sinθ-cosθ-1+1）
=（2sinθ+cosθ+1）/（2sinθ-cosθ+3）=M
故2sinθ+cosθ+1=2Msinθ-Mcosθ+3M
即sinθ（2-2M）+cosθ（1+M）=3M-1
即√【（2-2M）^2+(1+M)^2】sin（θ+γ）=3M-1
tanγ=（2-2M)/(1+M）
故sin(θ+γ）=（3M-1）/√【（2-2M）^2+(1+M)^2】∈【-1,1】
解关于M的二次不等式即可,解得M∈【-1,1】
以上
y=cosθ+1
令（x+y-3)/(x-y+1)
=（3+2sinθ+cosθ+1-3）/（3+2sinθ-cosθ-1+1）
=（2sinθ+cosθ+1）/（2sinθ-cosθ+3）=M
故2sinθ+cosθ+1=2Msinθ-Mcosθ+3M
即sinθ（2-2M）+cosθ（1+M）=3M-1
即√【（2-2M）^2+(1+M)^2】sin（θ+γ）=3M-1
tanγ=（2-2M)/(1+M）
故sin(θ+γ）=（3M-1）/√【（2-2M）^2+(1+M)^2】∈【-1,1】
解关于M的二次不等式即可,解得M∈【-1,1】
以上
求函数y=（2x²-4x+7）÷（x²+2x+3）的值域.
求函数y=3x²-1/x²+2的值域
点P(x,y)在椭圆x²/4+y²=1上,1)求2x+3y的最大值;2)求(x-1)²+y
已知x²+y²-4x+6y+13=0,求x²+2y/x²-3y²的值
求函数的值域y=(2x²+4x-7)/(x²+2x+3)
利用判别式方法求函数y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)的值域
1.若x+y=3,xy=1,求(x-y)²,x²+y²的值.
函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域
求下列函数的值域 （1）y=3x+1/x-1 (2)2x+4√1-x (3)y=2x²-x-2/x²
再求代数式（4x²-7x+6y-1）-（-2x²+3y²+2y+2x）+（-6x²
已知4x²-3y²=7,3y²+2y²=19,求14x²-2y的值
求函数y=x+1/x²+3x+1的值域