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△ABC的三边是a、b、c,且-c的平方+a的平方+2ab-2bc=0,请判断△ABC的形状.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 03:20:14
△ABC的三边是a、b、c,且-c的平方+a的平方+2ab-2bc=0,请判断△ABC的形状.

-c的平方+a的平方+2ab-2bc=0

(a^2-c^2)+(2ab-2bc)=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
a-c=0 a=c
所以△ABC是等腰三角形.