已知函数f(x)=2sinxcosx-1+2sinx2,(1)求f(x)的最小正周期和最大值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 23:54:37
已知函数f(x)=2sinxcosx-1+2sinx2,(1)求f(x)的最小正周期和最大值
已知函数f(x)=2sinxcosx-1+2(sinx)2,(1)求f(x)的最小正周期和最大值(2)若f(α/2+π/8)=(3√2)/5,α是第二象限角,求sin(π/3-α)和cos(π/3+α)的值
已知函数f(x)=2sinxcosx-1+2(sinx)2,(1)求f(x)的最小正周期和最大值(2)若f(α/2+π/8)=(3√2)/5,α是第二象限角,求sin(π/3-α)和cos(π/3+α)的值
解
(1)
f(x)=2sinxcosx-1+2sin²x
=sin2x-cos2x
=√2sin2xcosπ/4-√2cos2xsinπ/4
=√2sin(2x-π/4)
T=2π/ω=2π/2=π
f(x)max=√2
(2)若f(α/2+π/8)=(3√2)/5,α是第二象限角
则√2sin[2(α/2+π/8)-π/4]=√2sinα=3√2/5
sinα=3/5
则cosα=-4/5
sin(π/3-α)=sinπ/3*cosα-cosπ/3*sinα=√3/2*(-4/5)-1/2*3/5=-(2√3)/5-3/10
cos(π/3+α)=cosπ/3*cosα-sinπ/3*sinα=1/2*(-4/5)-√3/2*3/5=-2/5-(3√3)/10
再问: √2sin[2(α/2+π/8)-π/4]=√2sinα=3√2/5 这里为什么等于]√2sinα呢?
再答: √2前面本来就有的,后面化简就是a,你选另一个为最佳吧
(1)
f(x)=2sinxcosx-1+2sin²x
=sin2x-cos2x
=√2sin2xcosπ/4-√2cos2xsinπ/4
=√2sin(2x-π/4)
T=2π/ω=2π/2=π
f(x)max=√2
(2)若f(α/2+π/8)=(3√2)/5,α是第二象限角
则√2sin[2(α/2+π/8)-π/4]=√2sinα=3√2/5
sinα=3/5
则cosα=-4/5
sin(π/3-α)=sinπ/3*cosα-cosπ/3*sinα=√3/2*(-4/5)-1/2*3/5=-(2√3)/5-3/10
cos(π/3+α)=cosπ/3*cosα-sinπ/3*sinα=1/2*(-4/5)-√3/2*3/5=-2/5-(3√3)/10
再问: √2sin[2(α/2+π/8)-π/4]=√2sinα=3√2/5 这里为什么等于]√2sinα呢?
再答: √2前面本来就有的,后面化简就是a,你选另一个为最佳吧
已知函数f(x)=(1+2sinxcosx)/sinx+cosx,求f(x)的最小正周期和最大值
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x 求函数最小正周期和最大值
已知函数f(x)=cos^2x+2sinxcosx-sin^2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最大值
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已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x+1+√3,求f(x)的最小正周期和最大值
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R),求函数的最小正周期和最大值?
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x.x属于R.求f(x)最小正周期和最大值
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已知函数 f(x)=sinx^2+2sinxcosx-3cosx^2求函数最小正周期和最大值
已知函数f(x)=1/2cos2x-sinxcosx-1/2sin2x.求f(x)的最小正周期和函数f(x)图像的对称轴
已知函数f(x)=2倍根号3cos²-2sinxcosx-根号3求函数f(x)的最大值和最小正周期
已知函数f(x)=根号sin平方x+sinxcosx 1.求f(x)最小正周期 2 求最大值 及最大值时x的取值集合