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翻币问题(奇、偶数)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:12:51
如果桌上有三枚金质纪念币,正面全部向上,现规定:每次将其中两枚同时翻转,问:能否经过若干次翻转,使三枚纪念币的反面全部向上?(我实际做过发现不可能,但我不知怎么证明)
解题思路: 见正面
解题过程:
不能,理由如下:
要使一枚反面向上,那么必须使它翻转奇数次,三枚原来都是正面向上,要使它们都反面向上,必须使它们都翻转奇数次,
那么三个奇数相加的结果也是奇数,总的翻转数次是奇数,
而两枚同时翻转,翻转的总次数一定是偶数,不能为奇数,
所以不能都反面向上。
最终答案:略