作业帮证明下面这道命题.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:01:22
证明下面这道命题.
a³+b³+c³-3abc
=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)
=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
再问： 你在解答中运用的那些公式可以帮我列出来吗？
再答： 就是立方和
再问： 呃...对啊，就是那些公式，我是初高衔接的。。。
再答： a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) 采纳吧
再问：
转化成
是不是有公式呃...
再答： 采纳我，重新问
=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)
=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
再问： 你在解答中运用的那些公式可以帮我列出来吗？
再答： 就是立方和
再问： 呃...对啊，就是那些公式，我是初高衔接的。。。
再答： a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) 采纳吧
再问：
转化成是不是有公式呃...再答： 采纳我，重新问