等差数列的前n项和为Sn,若S7-S3=8,则S10=?一般地,若Sn-Sm=a,则Sn+m=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 04:48:33

等差数列的前n项和为Sn,若S7-S3=8,则S10=?一般地,若Sn-Sm=a,则Sn+m=?
Sn-Sm=a，则am+1+am+2+……+an=a 怎么得到的?

S7-S3=a4+a5+a6+a7=8
a4+a5+a6+a7=2*(a4+a7)=2*(a1+a10)=8
所以a1+a10=4
所以S10=(a1+a10)*10/2=20
Sn-Sm=a(m+1)+a(m+2)+……+a(n)=[a(m+1)+a(n)]*(n-m)/2=a
由等差数列中下标和相等的两项的和相等得[a(1)+a(m+n)]*(n-m)/2=a
所以S(n+m)=[a(1)+a(m+n)]*(m+n)/2=a(n+m)/(n-m)
再问： Sn-Sm=a(m+1)+a(m+2)+……+a(n)=[a(m+1)+a(n)]*(n-m)/2=a 看不懂啊 T T
再答：括号内是下标，就是把a(m+1)+a(m+2)+……+a(n)看成一个新的数列，首项是a(m+1)，末项是a(n)，项数是n-m，求和公式：(首项+末项)*项数/2
再问：我不是看不懂这个我是看不懂Sn-Sm=a(m+1)+a(m+2)+……+a(n）这个是怎么得到的- -
再答：哦，理解错了，不好意思是Sn=a(1)+a(2)+...+a(m)+a(m+1)+a(m+2)+,,,+a(n) Sm=a(1)+a(2)+...+a(m) 上下两项比较一下发现从a(m+1)开始，后面的项是多的，所以Sn-Sm=a(m+1)+a(m+2)+……+a(n)
再问：（表打我啊~~）实在不懂Sn=a(1)+a(2)+...+a(m)+a(m+1)+a(m+2)+,,,+a(n)这个为什么这样啊
再答：没事的，大家都是从零开始学的，爱问就可以了，继续加油哦！ Sn是前n项的和，那么就把每一项例举出来，从第一项加到第n项

等差数列的前n项和为Sn，若S7-S3=8，则S10=______；一般地，若Sn-Sm=a（n＞m），则Sn+m=__ 若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=? 已知等差数列{an}的前n项和为Sn若Sn=Sm(n不等于m)则Sn+m=? 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若存在正整数m,n（m＜n）,使得Sm=Sn,则Sm+n=0 等差数列前n项和为Sn ,若Sn=Sm(m> 已知等差数列｛An}前n项的和Sn,若Sm/Sn=m²/n²,则a5/a6 记等差数列{an}的前n项和Sn,若S3=S10,且公差d小于0,则当Sn取最大值时,n= sn为等差数列an的前n项和已知S3/S7=2/5 则a2/a4 设Sn为等差数列{an}的前n项和,S7=42,Sn=510,若a(n-3)=45(n>7),则n等于在等差数列{an}中前n项和为Sn,若a7=5,S7=21那么S10= 若Sm,Sn分别为等差数列{an}的前m项,前n项和,且Sm=Sn=t,(m不等于n）,则a1+a(m+n)= 在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=?