123.n n个数任意排列,所有的数都不在其相应序数位子上的方法有多少种

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:37:34

123.n n个数任意排列,所有的数都不在其相应序数位子上的方法有多少种
例 1234 中1423不符合要求（1在自己的位子上） 2341符合要求

这实际就是错排问题,也叫信封问题.
其公式是：
D[n]=A(n,n)-A(n,n-1)+A(n,n-2)+...(-1)^n*A(n,0)
=n!(1/2!-1/3!+1/4!+..+(-1)^n/n!)
具体的推倒过程：
显然D1=0,D2=1,当n>=3时,不妨设n排在了第k位,其中k≠n,也就是1

有一列从小到大排列的数,其最小的数是-3,之后每一个数都比前一个数大2,最大的一个数是155.记第n个数是y,求y关于n 若平面上有n个点,任意3点都不在同一直线上,以其中3个点为顶点的三角形有多少个? 已知平面上有N个点（N不小于3的整数）其中任意三个点都不在同一条直线上,连接任意两点可画几条线段平面上有n（n≥2）个点.且任意3点都不在同一条直线上过其中的任意两点作直线,一共可以作出多少条不同的直线? 已知平面上有N个点（N不小于3的整数）其中任意三个点都不在同一条直线上,连接任意两点,可画多少条直线? 平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形? 四个数排列,其中有3个数不相同,另外一个数是重复的,共有多少种排列方法? 在由N个不同元素组成的所有全排列的种数中,逆序数为奇数的排列有多少种? 在9个数里取3个不同的数排列,一共有多少种方法平面上有n(n>2)个点,且任意三点都不在同一直线上．一共可以作出多少条同的直线? 平面上有n个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?规律在n*n的棋盘上填入1,2,3,4.n*n,共有n*n个数,使得任意两个相邻数的和为素数