sin^2 18°+sin^2 54°=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 13:22:15

sin^2 18°+sin^2 54°=?
感觉这到底很好玩.求多种解法,过程不必太详细但必须看得懂.
基础悬赏30.1种以上的方法每多一个追加10

因为sin54°=sin(90°-36°)=cos36°
所以sin^2 18°+sin^2 54°=sin^2 18°+cos^2 36°
因为cos36°=1-2(sin18°)^2
所以
分解方程为(sin18°-1)[4(sin18°)^2+2sin18°-1]=0
共有三个
sin18°=1
sin18°=(-1+√5)/4
sin18°=(-1-√5)/4
验算有sin18°=(-1+√5)/4是唯一解

sin²1°+sin²2°+sin²89°+sin²88°= 计算：sin²1°+sin²2°+sin²3°...+sin²45°+sin&# 数列求和 sin²1°+sin²2°+sin²3°+.+sin²88°+sin& 【证明】Sin A+sin B=2Sin 22 sin²1°+sin²2°+……sin²88°+sin²89° sin^2 (0°)+sin^2( 1°)+.+sin^2(90du) 求和求证sin3°=（sin^2°-sin^1°）/sin1° sin²40°+sin²50°+2-tan135°怎么算= 证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b, 求证:sin^2/(sin-cos) - (sin+cos)/(tan^2 -1) =sin+cos 为什么根号3sinα+cosα=2sin（α+30°）在Rt△ABC中,角C=90°,求证sin^2A+sin^2B=1,并利用上式求sin^21°+sin^22°+sin^