正弦曲线的一拱y=sinx(0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 00:57:27

正弦曲线的一拱y=sinx(0<=x<=pi)绕x轴一周而形成的曲面的面积?

所求曲面的面积=2π∫y√(1+y'²)dx
=2π∫sinx√(1+cos²x)dx
=-2π∫√(1+cos²x)d(cosx)
=-2π[(cosx/2)√(1+cos²x)+(1/2)ln│cosx+√(1+cos²x)│]│
=-2π[-√2/2+ln(√2-1)/2-√2/2-ln(√2+1)/2]
=-2π[-√2-ln(√2+1)]
=2π[√2+ln(√2+1)]
再问：能不能解释下为什么？z无法表示来着，怎么回事？
再答：这是定积分的应用实例：旋转体侧面积S=2π∫f(x)√[1+f'²(x)]dx 请参阅高数定积分（一元积分）-旋转体侧面积。
再问：嗯，想到3重了，怎么积都没积出来，定积分我早想过可惜现在忘了。

直线y=x与正弦曲线y=sinx的交点个数为______．正弦曲线y=sinx上切线斜率等于1/2的点是____________ 已知函数y=根号3sinx-cosx,说出此图像与正弦曲线y=sinx之间的关系计算正弦曲线y=sinx,[x∈(0,∏)]与x轴围成的图形绕y轴旋转所成的旋转体的体积设平面上的伸缩变换的坐标表示为x'=1/2x ,y'=3y 则在这一变换下正弦曲线y=sinx的方程变成什么? 正弦曲线y=sinx上一点P，正弦曲线的以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是 ⊙ ___ ．高一三角函数题,已知正弦曲线y=Asin(wx+fai)(A>0,w>0,|fai|0,w>0,|fai| 求y=8sin(x/4-π/8),x∈[0,∞]振幅、周期、初相,并说明函数的图像可由正弦曲线经函数y=|sinx|-2sinx 可以讨论一下的：当sinx＞＝0时,y=｜sinx｜-2sinx＝－sinx,当sin y=|sinx|-2sinx的值域? y=(sinx)^x(sinx>0) 求导求下列函数的定义域：1.y=sinx+tanx.2.y=根号下sinx+tanx.还有一题：已知-π／2＜a＜0,sin