已知点A（1，2），F（2，0），点P为椭圆x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 03:53:52

已知点A（1，2），F（2，0），点P为椭圆

如图，

椭圆
x2
16+
y2
12＝1中，
∵a=4，b=2
3，c=2，e=
c
a=
1
2，
∴点A（1，2）椭圆内，F（2，0）是椭圆的右焦点，
椭圆的右准l：x=
16
2=8，
过P作PB⊥l，交l与B，
由椭圆的第二定义知：
|PF|
|PB|=
1
2，
∴|PB|=2|PF|，
∴|PA|+2|PF|=|PA|+|PB|，
由两点间线段最短知当A，P，B三点共线时，
|PA|+2|PF|的最小值，其最小值=8-1=7．
故答案为：7．

问一道椭圆题已知点P为椭圆X^2/25+y^2/16=1上的懂点,F为椭圆右焦点（3,0）,又点A（-1,1）,则AP（已知F为椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2＝1（a>b>0）的焦点,点P在椭圆上,证明以PF为直径已知椭圆M：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）圆F：（x+c）2+y2=（a-c）2,c为椭圆的半焦距.过点p（a 已知点F（1,0）是中心在原点的椭圆x^2/m +y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A（2,1,）再椭圆内, 已知椭圆x^2/4+y^2=1上一动点p,点A为（2,0）求AP中点M的轨迹方程高数椭圆问题已知F1,F2时椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的两个点.P为椭圆C上一点.且向量P 已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上任意一点,点F为其右焦点,设其焦距为2c,求证a-c 已知点p(x,y)在椭圆x2|2+y2|1=1的左右焦点分别为f1 f2 若过点p（0,-2）及f1的直线交椭圆与A B 已知点A（1,2）在椭圆3x^2+4y^2=48内,F(2,0)是椭圆的右焦点,在椭圆上求一点P,使得|PA|+2|PF 已知椭圆方程x^2/(a^2)+y^2/(b^2)=1(a>b>0),A(m,0）为椭圆外一定点.过A作直线l交椭圆于P 已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的焦点为A,再椭圆上存在点P满足