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探索数量关系

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 18:50:58
在四边形ABDC中,角B+角C=180度,DB=DC,角BDC=120度,以D为顶点作一个度的角,角的两边分别交AB,AC于E,F两点,连接EF,探索线段BE,CF,EF之间的关系,并加以证明.
解题思路: 把△DCF绕点D逆时针旋转120°得到△DBG,根据旋转的性质可得∠1=∠3,∠4=∠C,DG=DF,BG=CF,然后求出∠EDG=∠EDF=60°,再根据∠B+∠C=180°求出点E、B、G共线,然后利用“边角边”证明△EDG和△EDF全等,根据全等三角形对应边相等可得EF=EG,然后整理即可得解
解题过程: