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(2011•江苏)设集合A={(x,y)|m2≤(x−2)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 11:41:30
(2011•江苏)设集合A={(x,y)|
m
2
≤(x−2)
依题意可知,若A∩B≠∅,则A≠∅,
必有
m
2≤m2,解可得m≤0或m≥
1
2,
此时集合A表示圆环内点的集合或点(2,0),集合B表示与x+y=0平行的一系列直线的集合,要使两集合不为空集,需至少一条直线与圆有交点或点在某一条直线上,
①m=0时,A={(2,0)},B={(x,y)|0≤x+y≤1},
此时A∩B=∅,不合题意;
②当m<0时,有|
2−2m

2|<-m且|
2−2m−1

2|<-m;
则有
2-
2m>-m,

2
2-
2m>-m,
又由m<0,则2>2m+1,可得A∩B=∅,不合题意;
③当m≥
1
2时,有|
2−2m