1.如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,∠EDC=∠C,求证：AC=AB+CE.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:50:48

2.如图所示,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,若DE∥AC交BC的延长线于点E,且△ADC≌△ECD,试问：梯形ABCD的面积和△BDE的面积相等吗?谈谈你的看法.

1、
∵∠EDC=∠C,那么DE=CE
∴∠AED=∠EDC+∠C=2∠C
∵∠B=2∠C
∴∠B=∠AED
∵AD平分∠BAC
即∠BAD=∠EAD,AD=AD
∴△ABD≌△AED(AAS)
∴AE=AB,BD=DE=CE
∴AC=AB+CE=AB+BD
2、
∵AD∥BC,DE∥AC
∴ACED是平行四边形
△ADC≌△ECD
∴S△ADC=S△ECD
∵AD∥BC
∴S△ABD=S△ADC=S△ECD(平行线间的距离相等）
∴S梯形ABCD=S△ABD+S△BDC
S△BDE=S△BDC+S△ECD
∴S梯形ABCD=S△BDE

如图,△ABC中,AB>AC,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.求证:∠EAD=1/2(∠C-∠B) 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C=2∠B,求证：AB=AC+CD 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 如图,在△ABC中,∠B=60°.AD,CE分别是△ABC的角平分线,求证：AE+DC=AC. 如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B。求证AB=AC+CD 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证：AB=AC+CD. 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD为∠BAC的平分线. 求证：AC=AB+BD 如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证：AC=AB+BD 如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB