作业帮关于函数对称变换的一些问题、有兴趣的来讨论一下吧!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 20:23:55
关于函数对称变换的一些问题、有兴趣的来讨论一下吧!
函数对称变换中有一个公式：
y=f(a-x)与y=f(a+x)关于y轴对称
我就纳闷了,因为y=f(x)与y=f(-x）是关于y轴对称的对吧、可是同时+a不是应该往左右移动吗、那就不应该关于y轴对称了啊!可是为什么他说对称?
希望您能从图像角度解释一下,当然最好在一步步论证一下、这样才能更好的理解对吧、呵呵,
另外还有一个问题：
书中说：y=f(x)与x=f(y)关于直线y=x对称
这不是反函数吗?
那不是应该是y=f(x)与x=f-1(y）关于y=x对称吗?
难道我理解哪里不到位吗?
感激不尽!
函数对称变换中有一个公式：
y=f(a-x)与y=f(a+x)关于y轴对称
我就纳闷了,因为y=f(x)与y=f(-x）是关于y轴对称的对吧、可是同时+a不是应该往左右移动吗、那就不应该关于y轴对称了啊!可是为什么他说对称?
希望您能从图像角度解释一下,当然最好在一步步论证一下、这样才能更好的理解对吧、呵呵,
另外还有一个问题：
书中说：y=f(x)与x=f(y)关于直线y=x对称
这不是反函数吗?
那不是应该是y=f(x)与x=f-1(y）关于y=x对称吗?
难道我理解哪里不到位吗?
感激不尽!
第一个问题:,y=f(x)与y=f(-x）是关于y轴对称这你显然理解了
y1=f(a-x)与y2=f(a+x)是关于y轴对称,因为y1(x)=y2(-x).关于这一点,从代数上理解,这是一个简单的变量替换而已.而从图像上理解,实际上是把图像沿着y轴在移动,而非你想的沿着x轴移动
第二个问题：你的理解完全正确.函数和反函数本质上就是关于y=x对称.
y1=f(a-x)与y2=f(a+x)是关于y轴对称,因为y1(x)=y2(-x).关于这一点,从代数上理解,这是一个简单的变量替换而已.而从图像上理解,实际上是把图像沿着y轴在移动,而非你想的沿着x轴移动
第二个问题：你的理解完全正确.函数和反函数本质上就是关于y=x对称.