求微积分 ∫【－∞,＋∞】∅(t)dt 其中 ∅(t)=1/√2π exp(-t^2/2)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:24:00

如果I= ∫【－∞,＋∞】∅(t)dt,
那么I^2= ∫【－∞,＋∞】∅(x)dx* ∫【－∞,＋∞】∅(y)dy
= ∫ ∫∅(x)∅(y)dxdy, 化为全平面上的二重积分
注意到∅(x)∅(y)=1/√2π exp(-(x^2+y^2)/2)
把二重积分用极坐标代换
I^2=∫[0,2π]du ∫[0,+∞]1/√2π exp(-r^2/2)rdr
=2π/√2π
再问：非常感谢，还有一个问题，请问这个公式怎么解呢？再次谢谢您 P(y=1|x)= ∫【－∞，a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7+a8x8】∅(t)dt
再答：这个真看不懂了了,应该不是公式,难道是概率问题?

求积分,积分号exp(-t的平方/2)dt t*exp(2t)对t求导设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt ∫ t^2 * sin(t) dt 求一道定积分的解∫(1,0) (3t)/(t^2-t+1) dt ∫(e^(t^2))dt d/dt ∫ sin(t^2)dt (0到1), 求函数f(x)=∫[0,x^2](2-t)*e^(-t)dt的极值和最值,x∈（－∞,＋∞）求一积分题解题步骤∫(dt/√1-t^2)令t=cosx,dt=-sintdt=∫(-sinxdx/sinx)=-∫dx ∫(3 sin t+sin^2t/1) dt ∫(3 sin t+sin^2 t 分之1) dt . 问一道积分题怎么证明：∫exp(-t/2)dt =(2π)^(1/2) 积分区间：正负无穷之间等号左边是对e的负二分之t