作业帮高一入门函数题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 22:46:21
求f（x）=x²-ax²+3a+1在x∈【1,3】上的最值。 要详细的过程，谢谢
解题思路： 二次函数 。
解题过程：
f（x）=x²-ax²+3a+1在x∈【1,3】上的最值。 解f(x)=(1-a)x2+3a+1 (1)若a=1，则f（x）=3a+1，为常数函数 （2）若a＜1，则二次函数开口向上，函数在【1,3】上单调递增， fmin（x）=f（1）=2a+2，fmax（x）=f（3）=10-6a （3）若a＞1则二次函数开口向下，函数在【1,3】单调递减 fmin（x）=f（3）=10-6a，fmax（x）=f（3）=2a+2
解题过程：
f（x）=x²-ax²+3a+1在x∈【1,3】上的最值。 解f(x)=(1-a)x2+3a+1 (1)若a=1，则f（x）=3a+1，为常数函数 （2）若a＜1，则二次函数开口向上，函数在【1,3】上单调递增， fmin（x）=f（1）=2a+2，fmax（x）=f（3）=10-6a （3）若a＞1则二次函数开口向下，函数在【1,3】单调递减 fmin（x）=f（3）=10-6a，fmax（x）=f（3）=2a+2