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南海的渔政管理中,我海监船C在我作业渔船A的北20东方向上,渔政船310在A的北40西方

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 21:28:33
南海的渔政管理中,我海监船C在我作业渔船A的北20东方向上,渔政船310在A的北40西方向上的B处,测得渔政船310距C为62海里.上级指示,海监船原地监测,渔政船310紧急前往A处,走了40海里后,到达D处,此时测得渔政船310距C为 42海里,问我渔政船310还要航行多少海里才能到达A处?答案是30,我算的时候,最后在△ACD中由余弦定理,AD^2+AC^2-2AD AC cos60=CD^2,得出18或30,18怎么舍掉?
你按要求画出图,两次用余弦定理有:AB^2+AC^2-2AC*AB*cos60=BC^2 式② 可以设AB=y,AC=x,从图上可以看出 AD=y-40,BC=62,CD=42,带入方程可以解得:x=48,y=70.从而得到你想知道的答案.
回答完善:照上题我的那样算是不会有第二个答案的.
为什么不能等于18呢?
因为当答案取18时,△ABC中AB=58,AC=48,BC=62.AB²+AC²-2*AB*AC*cos60°=BC²是不成立的.与已知矛盾.故舍去.