作业帮 > 数学 > 作业

12m长的塑钢材料构建一个窗框求最大采光面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:27:41
12m长的塑钢材料构建一个窗框求最大采光面积
如图,
(1)12m为窗框的面积窗框周长,设窗框长为x,则窗框宽为4-2x/3,令窗框面积为y,
则得窗框面积y与窗框长度x的函数关系式:y=x*(4-2x/3)=-(2/3)x^2+4x;
(2)y=-(2/3)x^2+4x=-(2/3)(x^2-6x)=-(2/3)【(x-3)^2-9】=-(2/3)(x-3)^2+6
所以当x=3m时,窗框的采光面积最大.
(3)当x=3m时,y=-(2/3)(3-3)^2+6=6 (平方米)