作业帮实数12(整数)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:55:39
对于给定的整数a，b。求证：若a，b之积为偶数则存在两个整数c，d。满足等式a2+b2+c2=d2。反之，若存在两个整数c，d,使得等式a2+b2+c2=d2成立，则a，b之积为偶数。
解题思路： 整数
解题过程：
d^2-c^2=a^2+b^2
若ab皆为偶数，则4|a^2+b^2，令a^2+b^2=mn，可找到m>n使2|m, 2|n
这样，令d+c=m d-c=n，dc就存在了。。。
反之ab中有一个为奇数，则令d+c=a^2+b^2，d-c=1，dc也就存在了
反过来一样证~~~
祝你学习进步
最终答案：略
解题过程：
d^2-c^2=a^2+b^2
若ab皆为偶数，则4|a^2+b^2，令a^2+b^2=mn，可找到m>n使2|m, 2|n
这样，令d+c=m d-c=n，dc就存在了。。。
反之ab中有一个为奇数，则令d+c=a^2+b^2，d-c=1，dc也就存在了
反过来一样证~~~
祝你学习进步
最终答案：略