作业帮.难死了..求求各位了,可是我不知道怎么写...
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:36:59
.难死了..求求各位了,可是我不知道怎么写...
1.已知m,n是有理数,并且方程x^2+mx+n=0有一个根是（根号3-1）,那么m+n的值是多少?
2.在直角三角形ABC中,两条直角边AB,AC的长分别为1和2,那么直角的角平分线的长度为多少?
3.设a,b为实数,那么a^2+ab+b^2-a-2b的最小值是?
.我准备考试的啊...555...怎么办啦......
1.已知m,n是有理数,并且方程x^2+mx+n=0有一个根是（根号3-1）,那么m+n的值是多少?
2.在直角三角形ABC中,两条直角边AB,AC的长分别为1和2,那么直角的角平分线的长度为多少?
3.设a,b为实数,那么a^2+ab+b^2-a-2b的最小值是?
.我准备考试的啊...555...怎么办啦......
1.将方程的根代入原方程 ,得
(√3-1)^2+(√3-1)m+n=0
4-2√3+√3m-m+n=0
√3（m-2）+（4-m+n）=0
因为m,n是有理数,√3是无理数
所以有理数部分等于0,无理数部分等于0
m-2=0
4-m+n=0
m=2,m=-2
m+n=0
2.由勾股定理得斜边长为：√5
设角平分线把斜边分成x和√5-x两个部分
那么x：√5-x=1：2
解得x=√5/3
再由勾股定理得角平分线长为√14/3
3.a^2+ab+b^2-a-2b
=(a/2+b)^2+(3a^2/4)-2(a/2+b)
=(a/2+b-1)^2+(3a^2/4)+1
所以a=0且a/2+b-1=0
即a=0,b=1时,原式有最小值1
(√3-1)^2+(√3-1)m+n=0
4-2√3+√3m-m+n=0
√3（m-2）+（4-m+n）=0
因为m,n是有理数,√3是无理数
所以有理数部分等于0,无理数部分等于0
m-2=0
4-m+n=0
m=2,m=-2
m+n=0
2.由勾股定理得斜边长为：√5
设角平分线把斜边分成x和√5-x两个部分
那么x：√5-x=1：2
解得x=√5/3
再由勾股定理得角平分线长为√14/3
3.a^2+ab+b^2-a-2b
=(a/2+b)^2+(3a^2/4)-2(a/2+b)
=(a/2+b-1)^2+(3a^2/4)+1
所以a=0且a/2+b-1=0
即a=0,b=1时,原式有最小值1
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