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勾股定理题 ABC中,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 09:23:43
勾股定理题 ABC中,
在 三角形 ABC中 角BAC=90° D为BC边中点.DE垂直BC 交A 的延长线于E.求证AE² +AC² =BE²
证明:∵D是BC的中点,且DE⊥BC于点D
∴DE是线段BC的中垂线
∴BE=CE(线段中垂线上点到线段两端点的距离相等)
又∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°
∴AE² +AC² =CE²
即AE² +AC² =BE²