关于根号2是无理数的奇偶校验法证明

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 04:11:28

关于根号2是无理数的奇偶校验法证明

假设√2是有理数
令√2=p/q
p/q是最简分数,即p和q互质
则两边平方
2=p²/q²
p²=2q²
2q²是偶数,所以p²是偶数
则p是偶数
令p=2m
则4m²=2q²
2m²=q²
所以q也是偶数
这个p和q互质矛盾
所以√2不是有理数

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