请问,三角恒等变换吗计算,（1+cos20）/（2sin20）-sin10*（1/tan5-tan5）其中,cos20是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:29:38

请问,三角恒等变换吗
计算,（1+cos20）/（2sin20）-sin10*（1/tan5-tan5）
其中,cos20是指cos20度
疑问,用计算器算得结果为,0.866025403,即,(根号3)/2,也就是cos30度.
原式=cos30,能不能通过三角恒等变换得到?
目前,我只能推出,原式=(cot10)/2-2cos10
我试图通过解一元三次方程求出tan10,但也未成功.
(根号3)/3=tan30=(3tan10-(tan10)^3)/(1-3(tan10)^2)
令x=tan10,则一元三次方程为：x^3-(根号3)x^2-3x+(根号3)/3=0
变形为,(x-(根号3)/3)^3-4*(x-(根号3)/3)-(8*根号3)/9=0
此路似乎也不通.

（1+cos20°）/2sin20°
=2cos²10°/4sin10°cos10°
=cos10°/(2sin10°)
sin10°（cot5°-tan5°）
=sin10°(cos5°/sin5°-sin5°/cos5°)
=2sin5°cos5°(cos5°/sin5°-sin5°/cos5°)
=2cos²5°-2sin²5°
=2cos10°
∴ （1+cos20°）/2sin20° — sin10°（cot5°-tan5°）
=cos10°/(2sin10°)-2cos10°
=[cos10°-2sin10°2cos10°]/(2sin10°)
=[cos10°-2sin20°]/(2sin10°)
=[cos10°-2sin(30°-10°)]/(2sin10°)
=[cos10°-2sin30°cos10°+2cos30°sin10°]/(2sin10°)
=(2cos30°)/2
=√3/2

为什么根号（sin20-cos20）^2=cos20-sin20 1/2*cos10*sin10*cos20*cos40/cos10到1/4*sin20*cos20*cos40/cos1 刚才你回答我的问题原式=（2sin20*cos20*cos40）/(sin20*cos10) =1/2sin10 最后 (sin20*sin10)/(cos20*cos10) 根号（sin²70°）-根号（1-2sin20°×cos20°）+绝对值里（sin20°-1）（√1+2sin20°cos20°）/（sin20°+√1-sin^2 20°） √（sin²70°）-√（1-2sin20°cos20°）+|sin20°-1| 根号[(3/sin20')-(1/cos20')], 【跪求】【求值】(sin50(1+根号（3）*tan10)-cos20)\(根号（2）*cos80*sin10) sin40°*(1-sin10°)/[sin10°*(cos20°)^2] 点P(1-cos20 ,sin20 )是锐角α终边上一点（α的始边是x轴正半轴）,则角α等于化简（根号下1-2sin20°cos20°）/[（sin20°）-（根号下1-sin平方20°）