设cotβ=根号5,sinα/sinβ=sin(α+β),求cot(α+β),

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 09:46:15

tanb=√5/5
b属于第一象限时：sinb=√6/6,cosb=√30/6
b属于第三象限时:sinb=-√6/6,cosb=-√30/6
sina/sinb=sinacosb+cosasinb
sina=sinasinbcosb+cosasin^2b
1=sinbcosb+cotasin^2b
cota=(1-sinbcosb)/sin^2b
cota=(1-√5/6)/(1/6)=6-√5
tana=1/cota=(6+√5)/31
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
=(√5/5+6/31+√5/31)/[1-√5(6+√5)/31]
=(√5+1)/4
cot(a+b)=1/tan(a+b)
=4/(√5+1)=√5-1

已知5sin(α+β)+3sinα=0.求tan[α+(β/2)]cotβ/2的值. ,已知5sinβ=sin(2α+β),求tan(2α+β)cotα的值已知:5sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β)*cotα的值已知sin( α+ β)=1/2,sin(α - β)=1/3,求下列两式的值:log根号5（tanα .cotβ ). 证明(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot [(β-α)/2] 若sinα/sin(α+β）=2/3 求tan（β/2)×cot（α+β/2)的值已知sinα=根号2 cosβ,tanα=根号3 cotβ,-π/2 一道高中三角函数运算已知sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=1/5,求tanαcotβ sin(α＋β)=1/4,sin(α-β)=1/3,则tanα·cotβ 已知cot^2=[2(tan^2)β]+1,那么[(sin^2)β]+[2(sin^2)α]= 计算 sinβcosβ(tanβ+cotβ)=? 设sinα+cosα=√2求tanα+cotα的值