若两点a(0,a),b(0,b)(a>b>0)点 p在x轴正半轴上运动,当角apb最大时p的坐
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 19:59:39
若两点a(0,a),b(0,b)(a>b>0)点 p在x轴正半轴上运动,当角apb最大时p的坐
显然角APB是锐角.APB越大则COS(APB)越小.令P横坐标为x,
Cos(APB)={(b^2+x^2)+(a^2+x^2)-(a-b)^2]/(2sqrt[(b^2+x^2)+(a^2+x^2)]}
Cos(APB)^2=1-(a-b)^2/[x^2+a^2*b^2/x^2+a^2+b^2]>=1-(a-b)^2/(a+b)^2=4ab/(a+b)^2,等号当x^2=a^2*b^2/x^2,即 x^2=ab,x=sqrt(ab)的时候取.即:
P(sqrt(ab),0).此时角APB为:arccos(4ab/(a+b)^2)
Cos(APB)={(b^2+x^2)+(a^2+x^2)-(a-b)^2]/(2sqrt[(b^2+x^2)+(a^2+x^2)]}
Cos(APB)^2=1-(a-b)^2/[x^2+a^2*b^2/x^2+a^2+b^2]>=1-(a-b)^2/(a+b)^2=4ab/(a+b)^2,等号当x^2=a^2*b^2/x^2,即 x^2=ab,x=sqrt(ab)的时候取.即:
P(sqrt(ab),0).此时角APB为:arccos(4ab/(a+b)^2)
在平面直角坐标系中,已知点A(0,1) B(1,2)点P在x轴上运动,当点P与AB两点距离之差的绝对值最大时,则点P的坐
在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),B(1,2),点P在x轴上运动,当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时,点P的
在直角坐标系中,A(1,2),B(3,—5),X轴上有一动点P,当P在某一点时,P点到A,B距离差的绝对值最大,求P点坐
已知圆x^2+y^2=4和两点A(0,4),B(4,0),当P点在圆上运动时,求三角形ABP的重心的轨迹方程
若|a+b| ·|a-b|=0,则点P(a,b)在
如图1,已知抛物线c1:Y=a(x+2)²-5的顶点为P,与x轴相交A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐
已知数轴上A,B两点对应分别为-2,4,P为数轴上一动点,对应数为x值.若点A,点B和点P(点P在原点)同时向左运动,它
在平面直角坐标系中已知A(1,1)B(-1,1),点P是x-y-2=0上的动点,当角APB取得最大值时,求|AP|
在平面直角坐标系中有A(1,4)和B(5,-1)两点,P为x轴上一点,当PA与PB的差最大时,P点的坐标是( )
在曲线y=x³-x上有两点O(0,0),A(2,6),若B是弧OA上一个点,使得△AOB的面积最大,求B点的坐
已知平面直角坐标系中的两点A(5,5),B(2,4),点P在x轴上运动,当PA+PB最小时,求P点的坐标
已知点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(2/3,-2),点P在直线Y=-X上运动,当PA减PB的绝对值最大时点P的坐标