求不定积分x^2*arcsinxdx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:42:26

求不定积分x^2*arcsinxdx

∫x^2*arcsinx dx
=(1/3) ∫ arcsinx d(x^3)
= (1/3)x^3 arcsinx -(1/3) ∫ [x^3/√(1-x^2)] dx
=(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) ∫ x^2 d√(1-x^2)
=(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) x^2 .√(1-x^2) -(2/3)∫x√(1-x^2) dx
=(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) x^2 .√(1-x^2) +(2/9)∫ d (1-x^2)^(3/2)
= (1/3)x^3 arcsinx +(1/3) x^2 .√(1-x^2) +(2/9)(1-x^2)^(3/2) + C

计算不定积分求{arcsinxdx不定积分,符号我暂且用{ 代替求sinx/x^2不定积分求不定积分dx/x^2 不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分不定积分习题求不定积分∫（x^2-1)sin2xdx 求不定积分 tanxdx／cos^2x 的不定积分求不定积分2x*sin(x)^2 求不定积分 x/cos^2x dx 求不定积分x( sin^2)x dx 求不定积分 xe^x/(1+x^2) dx/(4x-x^2)求不定积分 X 分之2根号X求不定积分