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已知函数f(x)=sin(π-ωx2)cosωx2+cos2ωx2−12,(ω>0)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 10:09:29
已知函数f(x)=sin(π-
ωx
2
(1)由于函数f(x)=sin(π-
ωx
2)cos
ωx
2+cos2
ωx
2−
1
2=
1
2sinωx+
1+cosωx
2-
1
2
=

2
2sin(ωx+
π
4),
由周期π=

ω 可得ω=2,故f(x)=

2
2sin(2x+
π
4).
函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2倍,可得函数y=

2
2sin(4x+
π
4)的图象,
再把所得的函数图象向右平移
π
8个单位得到函数y=g(x)=

2