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12题,请写步骤

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 07:15:50
解题思路: 1、赋值法。2、定义证明奇偶性。3、利用单调性列不等式。
解题过程:
(1)解:令x1=x2=1,有f(1×1)=f(1)+f(1),解得f(1)=0.
(2)证明:令x1=x2=﹣1,有f[(﹣1)×(﹣1)]=f(﹣1)+f(﹣1).
解得f(﹣1)=0.
令x1=﹣1,x2=x,有f(﹣x)=f(﹣1)+f(x),
∴f(﹣x)=f(x).∴f(x)为偶函数. (3)f(4*4)=f(4)+f(4)=2,所以f(16)=2 f(x-1)<f(16) |x-1|<16 -15<x<17