已知椭圆(x^2/a^2)+(y^2)/(b^2)=1,(a>b>0)d的离心率为根号3/2,且过点（0,1/2) (1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 01:52:03

已知椭圆(x^2/a^2)+(y^2)/(b^2)=1,(a>b>0)d的离心率为根号3/2,且过点（0,1/2) (1)求椭圆的方程
（2）若直线y=kx+1与该椭圆只有一个交点,求常数k的值

1）1/4/b^2=1,∴b=1/2；e^2=1-b^2/a^2=1-1/(4a^2)=3/4,解得a=1,所以椭圆方程x^2+4y^2=1.
2）将y=kx+1带入椭圆方程,x^2+4(kx+1)^2=1,(1+4k^2)x^2+8kx+3=0.Δ=64k^2-12-48k^2=16K^2-12=0,k=±√3/2

椭圆x²/a²+y²/b²=1 a>b>0的离心率是根号2/2且线过点(根号2, 已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1,b>0) 过点0,1 且离心率为二分之根号3,求椭圆方已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为3分之根号6,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1过点M(0,2),离心率e=根号6/3 求椭圆方程已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M（4,1）直线l：y=x+m教育椭圆A,B两不同点设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,且过P(1,3/2),F为其右焦点设过A点已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为根号3/2,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b> 0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与C 已知椭圆C：（x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的离心率为二分之根号3,过右焦点F且斜率为k（k>0