设函数f(x)=x²-aln(2x+1)(x∈(-½,1],a>0)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:59:17
设函数f(x)=x²-aln(2x+1)(x∈(-½,1],a>0)
(1)若函数f(x)在其定义域内是减函数,求a的取值范围;
(2)函数f(x)是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时x的值,并证明你的结论.
(1)若函数f(x)在其定义域内是减函数,求a的取值范围;
(2)函数f(x)是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时x的值,并证明你的结论.
(1)2x+1>0,定义域(-1/2,+∞)f'(x)=2x-2a/(2x+1),令f'(x)x(2x+1)令t=x(2x+1),x∈(-1/2,1],t=2(x+1/4)^2-1/8,当x=1时,t有最大值3,所以a>3
(2)f'(x)=2x-2a/(2x+1),令f'(x)=0,得2x^2+x-a=0,a>0所以△=1+8a>0,方程有解.极值点x1=-1/4-√(1+8a)/4,x2=-1/4+√(1+8a)/4,x1x2=-a/20,所以x1
(2)f'(x)=2x-2a/(2x+1),令f'(x)=0,得2x^2+x-a=0,a>0所以△=1+8a>0,方程有解.极值点x1=-1/4-√(1+8a)/4,x2=-1/4+√(1+8a)/4,x1x2=-a/20,所以x1
设函数f(x)=x^2+ aln(1+x)有两个极值点x1,x2,且x1 -1.
设函数f(x)=x-x分之1-aln x
已知函数fx=aln(x+1)-x^2+2x+3 x>=0 若f(x)
已知函数f(x)=x2+2aln(1-x)(a∈R),g(x)=f(x)-x2+x
已知函数f(x)=aln(x+1)+1/2x^2-ax+1(a>0).求函数y=f(x)的极值
高中数学题!快来!已知函数f(x)=x^2-ax-aln(x-1)(a>0)问:求函数f(x)的单调区间
高中数学导数:已知函数f(x)=aln(x+z),g(x)=x-1/2x^2.a∈R
已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点
已知函数f(x)=1/x+aln(x+1) (1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间和极值 (2)
已知函数f(x)=x平方+aln(x+1),若对于任意x∈[1,2],不等式f(x)≤x恒成立,求实数a的取值范围?
已知函数f(x)=x²-ax-aln(x-1)(a∈R).(1)当a=1时,求函数f(x)的最值;(2)求函数
设函数f(x)=x2+aln(x+1)+1/2ln2(1)求单调区间(2)若函数有两个极值点x1,x2,(x11/4