作业帮快速傅里叶变换为什么要求1024点,1000点可不可以?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/03 13:22:06
快速傅里叶变换为什么要求1024点,1000点可不可以?
FFT（Fast Fourier Transformation）,即为快速傅氏变换,是离散傅氏变换的快速算法,它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性,对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的.它对傅氏变换的理论并没有新的 发现,但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换,可以说是进了一大步.
在FFT中,利用WN的周期性和对称性,把一个N项序列（设N=2k,k为正整数）,分为两个N/2项的子序列,每个N/2点DFT变换需要（N/2）2次运算,再用N次运算把两个N/2点的DFT变换组合成一个N点的DFT变换.这样变换以后,总的运算次数就变成N+2*（N/2)^2=N+N^2/2.也就是说,FFT提高了运算速度,但是,也对参与运算的样本序列作出了限制,即要求样本数为2^N点.1024=2^10满足FFT运算要求.1000点则不满足,若采用1000点,FFT算法会在其后补零,自动不足1024点,但是,这样,被分析的样本就变了,结果误差较大.
在FFT中,利用WN的周期性和对称性,把一个N项序列（设N=2k,k为正整数）,分为两个N/2项的子序列,每个N/2点DFT变换需要（N/2）2次运算,再用N次运算把两个N/2点的DFT变换组合成一个N点的DFT变换.这样变换以后,总的运算次数就变成N+2*（N/2)^2=N+N^2/2.也就是说,FFT提高了运算速度,但是,也对参与运算的样本序列作出了限制,即要求样本数为2^N点.1024=2^10满足FFT运算要求.1000点则不满足,若采用1000点,FFT算法会在其后补零,自动不足1024点,但是,这样,被分析的样本就变了,结果误差较大.