作业帮归纳法数学证明求求求.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:44:53
归纳法数学证明求求求.
证明：
(1)当n=1时,左边=1,右边=（1×2×3）/6=1；
(2)假设当n=k时等式成立,则有1²+2²+...+k²=k(k+1)(2k+1)/6
当n=k+1时,1²+2²+...+k²+(k+1)²= k(k+1)(2k+1)/6 +(k+1)²
= (k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1]/6
即当n=k+1时,等式仍然成立；
∴对于任意的正整数n,上面的等式成立.
数学归纳法的两步一步都不可少,且证明n=k+1时,等式成立必须要用到假设的结果.
再问： 左边为什么等于一啊？
再问： 哦哦。谢谢。看懂了
再答： ∵当n=1时，等式左边为1项的和， ∴左边=1²=1.
再问： 我明白了。谢谢啦
(1)当n=1时,左边=1,右边=（1×2×3）/6=1；
(2)假设当n=k时等式成立,则有1²+2²+...+k²=k(k+1)(2k+1)/6
当n=k+1时,1²+2²+...+k²+(k+1)²= k(k+1)(2k+1)/6 +(k+1)²
= (k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1]/6
即当n=k+1时,等式仍然成立；
∴对于任意的正整数n,上面的等式成立.
数学归纳法的两步一步都不可少,且证明n=k+1时,等式成立必须要用到假设的结果.
再问： 左边为什么等于一啊？
再问： 哦哦。谢谢。看懂了
再答： ∵当n=1时，等式左边为1项的和， ∴左边=1²=1.
再问： 我明白了。谢谢啦