作业帮机械能守恒第10题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/26 10:36:26
解题思路： 因滑块上表面光滑，小球水平方向不受力，故始终静止，直至离开滑块做自由落体运动。注意摩擦力变化
解题过程：
解析：审题，因滑块上表面光滑，小球水平方向不受力，故始终静止，直至离开滑块做自由落体运动。
（1）已知滑块初速度V=4m/s,加速度a=-(m+M)gμ/M=-3m/s2,位移X=L=2.5m,知三求二，可求小球在滑块上表面时间
由X=V0t+at2/2 即2.5=4t-1.5t2 解得t=1s, t=5/3s(不合题意舍去）
可求小球离开滑块时滑块速度Vt=V0+at=4-3=1m/s
滑块初速度V0=1m/s，加速度a’=-Mgμ/M=-2m/s2,末速度Vt=0m/s
知三求二，可求小球离开滑块后滑块匀减速时间t’
因t’=(Vt-V0)/a’=(0-1)/(-2)=0.5s
可求滑行距离：X’=(Vt2-V02)/2a’=0.25m
由以上计算数据可轻松画出滑块V-t图像
（2）小球落地时间h=gt2/2 即0.2=5t2 t=0.2s
已知滑块初速度V0=1m/s，加速度a’=-Mgμ/M=-2m/s2,时间t=0.2s
知三求二，可求小球下落段内滑块发生位移，也即小球落地时距滑块左端的水平距离X=V0t+a’t2/2=0.2-0.04=0.16m
(3)滑块从开始运动到静止共用时t总=t+t’=1.5s
地面摩擦力做功W=-（m+M)gμL-MgμX’=-16J
地面对滑块做功的平均功率P=W/t总=-32/3W
解题过程：
解析：审题，因滑块上表面光滑，小球水平方向不受力，故始终静止，直至离开滑块做自由落体运动。
（1）已知滑块初速度V=4m/s,加速度a=-(m+M)gμ/M=-3m/s2,位移X=L=2.5m,知三求二，可求小球在滑块上表面时间
由X=V0t+at2/2 即2.5=4t-1.5t2 解得t=1s, t=5/3s(不合题意舍去）
可求小球离开滑块时滑块速度Vt=V0+at=4-3=1m/s
滑块初速度V0=1m/s，加速度a’=-Mgμ/M=-2m/s2,末速度Vt=0m/s
知三求二，可求小球离开滑块后滑块匀减速时间t’
因t’=(Vt-V0)/a’=(0-1)/(-2)=0.5s
可求滑行距离：X’=(Vt2-V02)/2a’=0.25m
由以上计算数据可轻松画出滑块V-t图像
（2）小球落地时间h=gt2/2 即0.2=5t2 t=0.2s
已知滑块初速度V0=1m/s，加速度a’=-Mgμ/M=-2m/s2,时间t=0.2s
知三求二，可求小球下落段内滑块发生位移，也即小球落地时距滑块左端的水平距离X=V0t+a’t2/2=0.2-0.04=0.16m
(3)滑块从开始运动到静止共用时t总=t+t’=1.5s
地面摩擦力做功W=-（m+M)gμL-MgμX’=-16J
地面对滑块做功的平均功率P=W/t总=-32/3W