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最大值最

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:11:57
已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x ( ) A. 有最小值,且最小值是 B. 有最大值,且最大值是- C. 有最大值,且最大值是 D. 有最小值,且最小值是-
解题思路: 先用待定系数法求出二次函数的解析式,再根据二次函数图象上点的坐标特点求出其最值即可
解题过程:
解:因为M,N两点关于y轴对称,所以设点M的坐标为(a,b),则N点的坐标为(-a,b),
又因为点M在反比例函数 的图象上,点N在一次函数y=x+3的图象上,所以 ,整理得 ,
故二次函数y=abx2+(a+b)x为:y= x2+3x,
所以二次项系数为 >0,故函数有最小值,最小值为y= =- .
选D.
如有疑问请递交讨论,祝学习进步!
最终答案:略