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y=x^(-2) 是不是指数是奇数就是奇函数 是偶数就是偶函数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 18:52:37
y=x^(-2) 是不是指数是奇数就是奇函数 是偶数就是偶函数
请说明
y=x^(-2)=1/(x^2)
本题的确是偶函数,
f(x)=1/(x^2)
f(-x)=1/[(-x)^2]=1/(x^2)=f(x)
你猜想的结论是正确的;
但还有一点,如果是:
y=x^(1/3)这是奇函数,可是y=x^(1/2)就不是偶函数了,因为定义域是不关于原点对称;
对于整数而言;
幂函数中如果指数是偶数的就是偶函数,奇数的就是奇函数,不过有一个前提;
定义域要关于原点对称;
再问: 是不是指数如果是正数话就满足指数是奇数就是奇函数 是偶数就是偶函数?
再答: 正整数与负整数都可以;
如y=x^(-2)是偶函数;
y=x^(-1)是奇函数;