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给出下列命题,其中正确的有(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 02:57:53
给出下列命题,其中正确的有(  )
①存在实数x,使得sinx+cosx=
3
2
①∵sinx+cosx=
2sin(x+
π
4)≤
2,而
2<
3
2,因此sinx+cosx=
3
2不正确;
②当α=2kπ(k∈Z)时,cosα=cos2kπ=1>0,∴②不正确;
③∵函数y=sin(
3
4x+
π
2)=-cos
3
4x,因此是偶函数,正确;
④∵α是第二象限角,且P(x,y)是α终边上异于坐标原点的一点,则cosα=
x

x2+y2,因此cosα=
−x

x2+y2不正确.
综上可知:只有③正确.
故选:A.