作业帮如何证明:等角对等边必须用中线证明,要有具体过程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 06:10:27
如何证明:等角对等边
必须用中线证明,要有具体过程
必须用中线证明,要有具体过程
假设在三角形ABC中,角B=角C,下面证AB=AC
证明：在三角形ABC中,利用正弦定理有AB/sinC=AC/sinB,
∵sinC=sinB,
∴AB=AC,
即等角对等边.
再问： 用初中方法
再答： 如图，NB⊥AC，∠A=∠C，求证：NA=NC 证明：∵ NB⊥AC（已知） ∴ ∠NBA=∠NBC=90°（垂直定义） 在△NBA和△NBC中， ∠NBA=∠NBC（已证） NB=NB（公共边） ∠A=∠C（已知） ∴△NBA≌△NBC（AAS） ∴NA=NC（全等三角形的对应边相等）
证明：在三角形ABC中,利用正弦定理有AB/sinC=AC/sinB,
∵sinC=sinB,
∴AB=AC,
即等角对等边.
再问： 用初中方法
再答： 如图，NB⊥AC，∠A=∠C，求证：NA=NC 证明：∵ NB⊥AC（已知） ∴ ∠NBA=∠NBC=90°（垂直定义） 在△NBA和△NBC中， ∠NBA=∠NBC（已证） NB=NB（公共边） ∠A=∠C（已知） ∴△NBA≌△NBC（AAS） ∴NA=NC（全等三角形的对应边相等）