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基本不等式的问题已知a>2,则M=a+3/(a-2)的最小值是多少,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:01:16
基本不等式的问题
已知a>2,则M=a+3/(a-2)的最小值是多少,
M
= a + 3/(a - 2)
= (a - 2) + 3/(a - 2) + 2
≥ 2√3 + 2
当且仅当 (a - 2) = 3/(a - 2) ,即 a = 2 + √3 时等号成立
所以最小值是 2√3 + 2