在极坐标系中,点A(3,-π/3)关于直线θ=π/4对称的点的极坐标

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 21:45:19

在极坐标系中,点A(3,-π/3)关于直线θ=π/4对称的点的极坐标
以及类似题目的解题方法

法1,化成直角坐标,求对称点,再化回极坐标
直线θ=π/4,即tanθ=1,y/x=1
∴直线θ=π/4的直角坐标方程为y=x
点A(3,-π/3)的直角坐标
x=3cos(-π/3)=3/2
y=3sin(-π/3)=-3√3/2
即A(3/2,-3√3/2),A关于y=x的对称点A'(-3√3/2,3/2)
ρ=3,tanθ'=-√3/3,A'在第二象限,θ‘=2π/3
∴A(3,-π/3)关于直线θ=π/4对称的点的极坐标(3,2π/3)
法2,画图,直接找到对称点,算出极角和极径
再问：假如关于点的对称呢？比如说（1,π/6)关于(1,7π/6)的对称点的坐标？
再答：还是画图吧，（1,π/6)和(1,7π/6)关于极点对称相距2个单位那么（1,π/6)关于(1,7π/6)的对称点为(3,7π/6)

在平面直角坐标系中,A(-2,1)关于直线y=-x的对称点B的坐标为在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,-4),它关于y轴的对称点B的坐标是(),△OAB是（）三角形点A(3,-2)关于直线x=4的对称点的坐标是求点A(4,3)关于直线l：y=x+1的对称点坐标如图,在平面直角坐标系中,三角形AOB的顶点O是坐标原点,点A坐标为(1,3),A,B两点关于直线y=x对称, 在空间直角坐标系中，点A（-3，2，-4）关于平面xOz对称点的坐标为 ______．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点M（ρ，θ）关于极点的对称点的极坐标是______．点A（-3,1）关于直线X=1对称点的坐标是? 在平面直角坐标系xoy中,点p(-3,5)关于x轴的对称点的坐标为在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于原点对称的点的坐标是______．（浙江模拟）如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点O是坐标原点,点A坐标为（1,3）,A、B两点关于直线y＝x对称,反 M的极坐标(-2,-π/6)关于直线π/2对称点的极坐标