三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,角ACB=90°,AB=2,BC=1,AA1=√3.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:59:50

三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,角ACB=90°,AB=2,BC=1,AA1=√3.
问：若D是棱CC1的中点,在棱AB上是否存在一点E,使DE//平面AB1C1?并证明
来自：升学指导报课标高考版（理）数学 17期总第225期

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当E为AB中点时,DE∥面AB₁C₁
取AB₁中点 F,连结C₁F、EF
EF是中位线,EF∥BB₁,EF= 1/2 BB₁
∴EF∥C₁D,EF=C₁D
四边形EFC₁D是平行四边形
∴DE∥C₁F
又C₁F在平面AB₁C₁内
∴DE∥平面AB₁C₁

如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1垂直于底面ABC,AA1=2,AC=BC=1,∠BCA=90° 在直三棱柱ABC-A1B1C1中（即侧棱垂直于底面的三棱柱）,角ACB=90,AA1=BC=2AC=2 如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，F是棱BB 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,2AC=AA1,D,M分别是棱在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若AB=AA1=2,AC=1, 可+悬赏50.斜三棱柱ABC-A1B1C1.侧面AA1C1C垂直于底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且A 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=2√2,∠ACB=90°,AA1=4, 如图,三棱柱,ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1,与底面垂直,AB=BC=CA=4,且AA1垂直A1C,AA1=A1 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,∠BAC=90度,AB=AA1=2,AC=1,M.N分别是A1B1的中点已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若AB=AA1=2，AC=1，∠BAC=60°，则已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面A1ACC1与底面垂直,角ABC=90度,BC=2,AC=2√3,且AA1⊥A1C