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已知向量a=(1,2),b=(x,-y).

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:12:36
已知向量
a
(1)设(x,y)表示一个基本事件,则抛掷两次骰子的所有基本事件有:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36个.﹍﹍﹍﹍﹍﹍(3分)
用A表示事件“a•b=-1”,即x-2y=-1.
则A包含的基本事件有:
(1,1),(3,2),(5,3),共3个.﹍﹍﹍﹍﹍﹍(5分)
∴P(A)=
3
36=
1
12.﹍﹍﹍﹍﹍﹍(7分)
(2)用B表示事件“a•b>0”,即x-2y>0.
试验的全部结果所构成的区域为{(x,y)|1≤x≤6,1≤y≤6},﹍﹍﹍﹍﹍﹍(9分)
构成事件B的区域为{(x,y)|1≤x≤6,1≤y≤6,x-2y>﹍﹍﹍﹍﹍﹍(12分)0},
如图所示.所以所求的概率为P(B)=

1
2×4×2
5×5=
4
25.﹍﹍﹍﹍﹍﹍(14分)