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弦长为2cm,含120°角的弓形面积等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:30:03
弦长为2cm,含120°角的弓形面积等于多少?
设半径为r
过圆心作弦的垂线,则该垂线平分120°圆心角
则半径r=1/2弦长 ÷sin(120°/2)=1/2*2*√3/2=√3/2
弦心距=r*cos60°=√3/2*1/2=√3/4
弓形面积=扇形面积 - 三角形面积
=120°/360°×πr² - 1/2×弦长×弦心距
=1/3×π×3/4-1/2×2×√3/4
=π/4-√3/4