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设an是由正数构成的等比数列,bn=a(n+1)+a(n+2),cn=an+a(n+3),则()

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:47:51
设an是由正数构成的等比数列,bn=a(n+1)+a(n+2),cn=an+a(n+3),则()
a.bn>cn b.bn<cn c.bn≥cn d.bn≦cn
设an的公比为q,且q>0,an>0,则
bn=an(q+q^2)
cn=an(1+q^3)
cn-bn=an(q^3+1-q(q+1))=an(q+1)(q^2-q+1-q)=an(q+1)(q-1)^2>=0
所以,当q=1时,cn=bn,否则,cn>bn
因此,选D
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!