作业帮 > 综合 > 作业

函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）是R上的偶函数，

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/21 13:52:39
函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）是R上的偶函数，
（1）求ϕ的值．
（2）若f（x）图象上的点关于M（
3
4
π，0
（1）由f（x）是偶函数，可得f（0）=±1，
故sinϕ=±1，即ϕ=kπ+
π
2，
结合题设0≤ϕ≤π，解之得ϕ=
π
2，…（5分）
（2）由（1）知f（x）=sin(ωx+
π
2)=cosωx，
∵f（x）图象上的点关于M（
3
4π，0）对称，
∴f（
3
4π）=cos
3
4ωπ=0，故
3
4ωπ=kπ+
π
2(k∈N)
即ω＝
2
3(2k+1)，k＝0，1，2，…．…（10分）
∵f（x）在区间[0，
π
2]上是单调函数，可得
π
2≤
1
2•
2π
ω，即ω≤2
又∵ω＝
2
3(2k+1)，k＝0，1，2，…．
∴综合以上条件，可得ω＝
2
3或ω=2．…（16分）
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)（ω＞0,0≤φ≤π）是R上的偶函数, 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M(3π4，0) 已知函数f(x)=sin(ωx+φ）(0＜ω＜3,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M（3π/4,0)对称,求f( 已知函数f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M（四分之三π,0）对称,且在区 三角函数图像问题.1.已知函数f(x)=sin(ωx+φ）（ω>0 0≤φ≤π）是定义在R上的偶函数.其图像关于M（3π 已知函数f(x)=sin(ωx+ψ) (ω＞0,0≤ψ≤∏)是R上的偶函数,其图像关于点M（3∏／4,0）对称,且在[0 定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f（x）的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f（x）=sin 已知函数f(x)是定义在R上周期函数为2π的偶函数,当x∈【0,2π】时f（x）=sin（x/2）.存在这样的函数吗? 已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π． （2013•铁岭模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的 函数f（x）=sin（wx+&）（w＞0,0≤&≤π）是R上的偶函数,图像关于M(3/4π,0)对称,在区间[0,π/2 已知函数f(x)=sin(wx+φ）（w＞0,0≤φ≤π）是R上的偶函数,其图像关于点M（3π/4,0）对称,且在[0,