作业帮 > 数学 > 作业

在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,如果设折痕为EF,那么重叠部分△AEF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:44:55
在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,如果设折痕为EF,那么重叠部分△AEF的面积等于(  )
A.
73
8
设AE=x,由折叠可知,EC=x,BE=4-x,
在Rt△ABE中,AB2+BE2=AE2,即32+(4-x)2=x2
解得:x=
25
8;
由折叠可知∠AEF=∠CEF,由AD∥BC得∠CEF=∠AFE,
∴∠AEF=∠AFE,即AE=AF=
25
8;
∴S△AEF=
1
2×AF×AB=
1

25
8×3=
75
16.故选D.