如图，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，3），C点在x轴的正半轴上，且到原点的距离为1．点P、Q分别从A、B两点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 16:42:58

（1）由题意得，C（1，0），
设抛物线解析式为y=ax² +bx+c（a≠0），
则
9a-3b+c=0
c=3
a+b+c=0 ，
解得
a=-1
b=-2
c=3 ，
∴设抛物线解析式为y=-x² -2x+3，
设直线AB的解析式为y=kx+n（k≠0），
则
-3k+n=0
n=3 ，
解得
k=1
n=3 ，
∴直线AB的解析式为y=x+3；

（2）∵AP的长为m，点P、Q的速度相同，
∴OP=3-m，AP=QB=m，
∴△PBQ的面积为S=
1
2 QB•OP=
1
2 m（3-m）=-
1
2 m² +
3
2 m，
故S关于m的函数关系式为：S=-
1
2 m² +
3
2 m；

（3）∵A（-3，0）、B（0，3），
∴OA=OB=3，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴∠OAB=∠OBA=45°，

过点Q作QF⊥AB交AB的延长线于F，
则∠QFB=∠ABO=45°，
∴∠QBF=∠PAE，
在△APE和△BQF中，

∠QBF=∠PAE
∠AEP=∠F=90°
AP=QB ，
∴△APE≌△BQF（AAS），
∴AE=BF，PE=QF，
在△DEP和△DFQ中，

∠AEP=∠F=90°
∠PDE=∠QDF
PE=QF ，
∴△DEP≌△DFQ（AAS），
∴DE=DF，
∵AB=AE+DE+DB=BF+DE+DB=2DE，
∴DE=
1
2 AB，
在Rt△AOB中，AB=
OA 2 +OB 2 =
3 2 +3 2 =3
2 ，
∴DE=
3
2
2 ；

（4）如图，AO是平行四边形的边时，点T与坐标原点重合，所以，点T的坐标是（0，0），
BO是平行四边形的边时，AT=OB=3，所以，点T的坐标是（-3，-3）．

如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线AB分别交x,y轴于A,B两点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0, 如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12），动点P、Q从O、B两点出如图，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B两点的坐标分别为A（15，0），B（10，12），动点P、Q分别从O、B两如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A（13,0）,B（11,12）,动点P、Q分别从O、B两过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且 =1，则点P 如图,一抛物线的顶点A为(2,-1),交x轴于B,C两点,交y轴于点D,且点B的坐标为（1,0）,且坐标原点为O,此函数如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,p丶Q是反比例函数y=a方+ 1\x（x>0）图象上的两点,过点p丶Q分别作点Ab的坐标分别为（-1,1）和（3,2）点p为X轴上的一点且P到A两点距离之和最小求P点的坐标? 如图,已知一次函数y=1/3x+1的图像与x轴、y轴分别交与A、B两点,点C、D都在x轴的正半轴上,D点坐标为（2,0）长方形OABC中,o为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为（3,0）,（0,5),点B在第一象限内长方形OABC中,o为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为（3,0）,（0,5),点B在第一象限内. 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.点E从