作业帮f（x）=（e＾x-a）²+（e＾-x-a）²（a≥0（1）将f（x）表示为u=（e＾x+e＾-x）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 09:20:29
f（x）=（e＾x-a）²+（e＾-x-a）²（a≥0（1）将f（x）表示为u=（e＾x+e＾-x）/2的函数（2）求f（x）的最小值
u=（e＾x+e＾-x）/2 (u≥1,当且仅当x=0时等号成立）
则u^2=(e＾2x+2+e＾-2x）/4
f（x）=（e＾x-a）²+（e＾-x-a）²
=e^2x-2ae^x+a^2+e＾-2x-2ae＾-x+a^2
=e^2x+e＾-2x-2a(e^x+e＾-x)+2a^2
=（e^2x+e＾-2x+2）-2-2a(e^x+e＾-x)+2a^2
=4u^2-2-2a*2u+2a^2
=4u^2-4au+2a^2-2
2)f（x）= 4u^2-4au+2a^2-2
=（2u-a）^2+a^2-2
a≥0,u≥1
当a≥1时,f（x）最小值为a^2-2,此时2u=a
当1>a≥0时,f（x）最小值为（2-a）^2+a^2-2=2a^2-4a+2 此时u=1（x=0)
则u^2=(e＾2x+2+e＾-2x）/4
f（x）=（e＾x-a）²+（e＾-x-a）²
=e^2x-2ae^x+a^2+e＾-2x-2ae＾-x+a^2
=e^2x+e＾-2x-2a(e^x+e＾-x)+2a^2
=（e^2x+e＾-2x+2）-2-2a(e^x+e＾-x)+2a^2
=4u^2-2-2a*2u+2a^2
=4u^2-4au+2a^2-2
2)f（x）= 4u^2-4au+2a^2-2
=（2u-a）^2+a^2-2
a≥0,u≥1
当a≥1时,f（x）最小值为a^2-2,此时2u=a
当1>a≥0时,f（x）最小值为（2-a）^2+a^2-2=2a^2-4a+2 此时u=1（x=0)
已知函数f（x）=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0)
设函数f(x)=x²e【(x-1)次方】+a（x三次方）+bx²,已知x=-2和x=1为f(x)的极
求证e＜f（a）＜3设函数f（x）=（x²-3x+3)ex,a为函数g（x）=f（x）-1/x的一个极值点
已知f(x)=(e^x－a)^2＋(e^-x－a)^2(a≥0).问题(1)将f(x)表示成u=(e^x+e^-x)/2
随机变量X的概率密度为f（x)=A/（e^-x+e^x）,求常数A
a为正实数,函数f(x)=[(a-x)e＾x]/(a+x)
设函数f（x）=e^x-e^-x.
设函数f（x）=e^x+x-a（a∈R,e为自然对数的底数）
已知常数a (a大于0）,e为自然对数的底数,函数f(x)=e^x-x,g(x)=x^2-aInx.
已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）
已知函数f(x)=lnx-（a/x）,g(x)=e^x(ax+1),a为常数
判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.（e^x代表e的x次方）