试比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:26:24

(x^2+y^2)(x-y) = x^3 -x^2 *y + x * y^2 - y^3
(x^2-y^2)(x+y) = x^3 +x^2 *y - x * y^2 - y^3
故：(x^2+y^2)(x-y)-(x^2-y^2)(x+y)
=（x^3 -x^2 *y + x * y^2 - y^3） - （x^3 +x^2 *y - x * y^2 - y^3）
= -2x^2 *y + 2x * y^2
= 2xy(y -x)
又 x0
因此2xy(y -x) >0
即：(x^2+y^2)(x-y)-(x^2-y^2)(x+y) >0
故：(x^2+y^2)(x-y) >(x^2-y^2)(x+y)

比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小若x>y,试比较式子2x+y与x+2y的大小已知x,y属于R正,试比较x的平方-x+1与-2(x+y)y的大小. 已知x-2y+15=-2x+y,利用等式的性质比较x与y的大小关系? 8x+9y-2=8x+8y利用等式的性质比较x与y的大小比较X的平方+Y的平方+5与2（Y-2X）的大小比较代数式x²+y²+2与2x+2y的大小若x大于y,比较2减3x与2减3y的大小用作差法比较大小-2x-2y与(x+y)的平方+3 若x>y,比较2x-8与2y-8的大小,并说明理由已知x,y∈R,比较x2+y2与2(2x-y)-5的大小已知x大于y且m不等于0,8x与2x+y比较大小