在△ABC中,若sin²A + sin²B = sin C,且A,B都是锐角,求A+B=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 01:32:26

sin²A + sin²B = sin C
即sin²A + sin²B =sin(a+b)
由倍角公式,得(1-cos2a)/2+(1-cos2b)/2=sin(a+b)
即1-（cos2a+cos2b)/2=sin(a+b)
由和差化积,得1-cos(a+b)cos(a-b)=sin(a+b)
即cos(a+b)cos(a-b）+sin(a+b)=1
因为sin(a+b)=0,而cos(a-b）>0,故cos(a+b)>=0,
所以0＜a+b＜=90
sin(a+b)>=[sin(a+b)]^2,1=cos(a+b)cos(a-b）+sin(a+b)>=cos(a+b)cos(a-b）+[sin(a+b)]^2-1+1=cos(a+b)cos(a-b）-[cos(a+b)]^2+1,
即cos(a+b)cos(a-b）

在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+ 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+ 在三角形abc中,已知sin²a+sin²b=sin²c+sina+sinb,求角c 在三角形ABC中,如果sin2A+sin2B=sin(A+B),且A、B都是锐角,求A+B的值在△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,则△ABC为?三角形. 在三角形ABC中,sinA=sinBsinC,sin²A＝sin²B+sin²C,求三角形在锐角△ABC中,已知sin(A+B)=3/5,且sin(A-B)=1/5,求证:tan A=2tan B 在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),试在三角形ABC中,若(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B 在三角形ABC中,sin^A-sin^B+sin^C=sinAsinC,试求角B的大小 sin²A=sin²B+sin²C,求三角形ABC形状